ORAN ORANTIYI ÖĞRENELİM

  Oran ve orantıyı kısaca tanımlamıştık. Şimdi ise detaylı bir şekilde tanımlayıp üzerine örnekler çözelim.


ORAN: a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere, a/b ye a'nın b ye oranı denir.
  Oran hakkında;

• Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz.
• Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
• Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da aynı olmalıdır.
• Oranın sonucu birimsizdir.

bunları söyleyebiliriz.

 

 ORANTI: En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani a/b oranı c/d nin eşitliği olan a/b=c/d ye orantı denir.

Orantı hakkında;

• a/b=c/d ise a.d= b.c
• a : b : c = x : y : z ise,
  Burada, a = x . k
              b = y . k
              c = z . k  olur.

bunları söyleyebiliriz.

 DOĞRU ORANTI:

 

  Yani; orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.
 x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir. 

TERS ORANTI:

 Yani;  orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.
 x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere,y=k/x ifadesine ters orantının denklemi denir.

ŞEKİLLİ ÖRNEKLER:

Yukarıdaki örneğimizde doğru orantı kullanılarak işlem yapılmıştır. Aşağıdaki örneğimizde ise ters orantılı bir çözüm mevcuttur. Çözümlere bakarak soruyu anlamaya çalışalım.