Oran ve orantıyı kısaca tanımlamıştık. Şimdi ise detaylı bir şekilde tanımlayıp üzerine örnekler çözelim.
ORAN: a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere, a/b ye a'nın b ye oranı denir.
Oran hakkında;
- Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz.
- Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
- Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da aynı olmalıdır.
- Oranın sonucu birimsizdir.
bunları söyleyebiliriz.
ORANTI: En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani a/b oranı c/d nin eşitliği olan a/b=c/d ye orantı denir.
Orantı hakkında;
- a/b=c/d ise a.d= b.c
- a : b : c = x : y : z ise,
Burada, a = x . k
b = y . k
c = z . k olur.
bunları söyleyebiliriz.
DOĞRU ORANTI:
Yani; orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.
x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir.
TERS ORANTI:
Yani; orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.
x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere,y=k/x ifadesine ters orantının denklemi denir.
ŞEKİLLİ ÖRNEKLER:
Yukarıdaki örneğimizde doğru orantı kullanılarak işlem yapılmıştır. Aşağıdaki örneğimizde ise ters orantılı bir çözüm mevcuttur. Çözümlere bakarak soruyu anlamaya çalışalım.
.jpg)
